1+2+4+8+16…=−1

Έστω 

$x=1+2+4+8+16\dots$          (1)

Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με το $2$ και έχουμε 

$2x=2+4+8+16+32\dots$       (2)

Αφαιρούμε και από τα δύο μέλη της (1) το 1 και έχουμε 

$x-1=2+4+8+16+32\dots$     (3)

Από (2) και (3) έχουμε

$2x=x-1$

$x=-1$.

Άρα 

$1+2+4+8+16\dots =-1$

Που βρίσκεται το λάθος;