Σωστό ή λάθος

Έστω $f:(0,+\mathrm{\infty })\mapsto R$ μια συνάρτηση παραγωγίσιμη με παράγωγο συνεχή. 

Αν 

$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f(x)=0$, 

τότε 

$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}{f}^{\prime }(x)=0$?