Τα μαύρα και άσπρα καπέλα

Υπάρχουν 100 κρατούμενοι που έχουν δημιουργήσει μια ουρά για να μπουν στην φυλακή. Κάθε κρατούμενος φοράει ένα καπέλο που είναι, είτε μαύρο, είτε άσπρο.

Ο κάθε κρατούμενος ΔΕΝ γνωρίζει τι χρώμα καπέλο φοράει, παρά μόνο το χρώμα που έχει το καπέλο εκείνων που είναι μπροστά του στην σειρά (ο πρώτος κρατούμενος στην ουρά δεν
μπορεί φυσικά να δει το καπέλο κανενός άλλου κρατούμενου και ο τελευταίος κρατούμενος μπορεί να δει όλων των υπολοίπων εκτός, φυσικά, του δικού του). 

Ξεκινώντας από το πίσω μέρος, ένας από τους φρουρούς ζητά από τον κάθε κρατούμενο να του πει τι χρώμα καπέλο φοράει. Αν ο κρατούμενος απαντήσει σωστά, τότε τον αφήνει ελεύθερο και δεν μπαίνει στην φυλακή. Αλλά αν απαντήσει λάθος, τότε τον βάζει στο κελί. Αν επιτραπεί στους κρατούμενους να οργανώσουν κάποιο σχέδιο, πώς θα καταφέρουν να αφεθούν ελεύθεροι τουλάχιστον οι 99 από αυτούς;