Η Ζωή πηγαίνει εκδρομή στη Βερόνα και προγραμματίζει να διασταυρώσει όλες τις ξακουστές γέφυρες του ποταμού Adige τουλάχιστον μια φορά. Ξεκινά να περπατά από τον σταθμό του τρένου και όταν επιστρέψει στον σταθμό, θα έχει ήδη διασταυρώσει όλες τις γέφυρες και τίποτε άλλο. Κατά τη διάρκεια του περιπάτου της έχει διασταυρώσει ένα ποτάμι $n$ φορές. Ποια είναι μια πιθανή τιμή του $n$?
European Kangourou Mathematics 2010 - Level 11 -12
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Νομίζω ότι το πρόβλημα είναι διατυπωμένο με κάποια ασάφεια, αλλά μια προσέγγιση θα μπορούσε να είναι η εξής:
ΑπάντησηΔιαγραφήH Ζωή, για να βρεθεί στο τέλος του περιπάτου της ξανά στην αφετηρία (το σταθμό), θα πρέπει να κάνει ζυγό αριθμό διασχίσεων γεφυρών και, αφού θα έχει διασχίσει όλες τις γέφυρες τουλάχιστον από μία φορά την καθεμιά, ο αριθμός διασχίσεων γεφυρών θα πρέπει να είναι μεγαλύτερος ή ίσος από τον αριθμό των γεφυρών.
Επομένως οι δυνατές τιμές του η είναι οι ζυγοί αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι του αριθμού των γεφυρών.