Translate Whole Page to Read and Solve

Τετάρτη 13 Αυγούστου 2014

Το ψαλίδι του Όϋλερ

Έχουμε ένα κυρτό πολύεδρο Π. Με ένα ψαλίδι (ένα τέμνον επίπεδο δηλαδή) κόβουμε μια "μυτούλα", ένα μικρό πρίσμα από κάθε κορυφή του Π και έτσι έχουμε ένα νέο πολύεδρο, έστω Ν
Έστω πως το Ν έχει Κ κορυφές, Α ακμές και Ε έδρες και μία από τις τιμές Κ ,Α ή Ε ισούται με 1001. Πόσες ακμές είχε το αρχικό πολύεδρο Π ;