Μαθηματικά Γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 2ο) - Άσκηση 1η

ΘΕΜΑ Δ

 Δίνεται η συνάρτηση 

, , 

 η οποία έχει ρίζες τους αριθμούς και , όπου η
 τυπική απόκλιση και η μέση τιμή των τιμών ενός
 δείγματος μιας τυχαίας μεταβλητής Χ.

 α. Να δείξετε ότι το δείγμα δεν είναι ομοιογενές.

 β. Αν η ελάχιστη τιμή της συνάρτησης είναι η τιμή ,
 να δείξετε ότι και .

 γ. Αν ισχύουν οι τιμές του ερωτήματος β, τότε να βρείτε πόσο
 πρέπει τουλάχιστον να αυξηθούν οι τιμές του δείγματος, ώστε
 να προκύψει ομοιογενές δείγμα.

 Πηγή: study4exams