Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 3ο) - Άσκηση 6η

ΘΕΜΑ Δ

1. Να λύσετε την εξίσωση 

.

2. Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση με

   

 για κάθε .

 i) Να δείξετε ότι η συνάρτηση 

 

 είναι σταθερή στο .

 ii) Να βρείτε τον τύπο της αν .

 iii) Αν παραγωγίσιμες συναρτήσεις στο , με

 

 για κάθε  και , τότε να δείξετε ότι

  .

Πηγή: study4exams.gr