Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 3ο) - Άσκηση 13η

ΘΕΜΑ Δ

 Δίνεται συνάρτηση συνεχής στο και παραγωγίσιμη
 στο  

με και .

 i) Να δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα
 τέτοιο, ώστε  η εφαπτομένη της στο να
 είναι παράλληλη  στην ευθεία με εξίσωση .

 ii) Να δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα
 τέτοιο, ώστε  η εφαπτομένη της στο  να
 διέρχεται από το .

Πηγή: study4exams.gr