Ο γρίφος του ping-pong ball

Ας υποθέσουµε ότι έχουµε άπειρες µπάλες του ping-pong αριθµηµένες 1,2,3,…και ένα µεγάλο βαρέλι. Το πείραµα που ακολουθεί διαρκεί 1 λεπτό ακριβώς. Καταρχήν τοποθετούµε στο βαρέλι τις 10 πρώτες µπάλες και βγάζουµε από αυτό εκείνη µε το νούµερο 1 σε διάστηµα µισού λεπτού. Στη συνέχεια σε 1/4 του λεπτού, το µισό του υπολειπόµενου χρόνου, τοποθετούµε στο βαρέλι τις µπάλες µε νούµερα 11 έως 20 και βγάζουµε από αυτό εκείνη µε το νούµερο 2. Στο µισό του υπολειπόµενου χρόνου τοποθετούµε τις µπάλες µε νούµερα 21 έως 30 και αφαιρούµε εκείνη µε το νούµερο 3. Συνεχίζουµε τη διαδικασία επ’ άπειρον. Μετά από 1 λεπτό πόσες µπάλες θα έχουν µείνει µέσα στο βαρέλι;

 (Mamolo &.Zazkis, 2008)