Δίνεται ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $\overset{\triangle}{ABC}$ και το σημείο $M$ που κινείται στην υποτείνουσα $BC$. Με διαμέτρους $BM\;,\;CM$ κατασκευάζουμε ημικύκλια που βρίσκονται στο ημιεπίπεδο που ορίζουν η $BC$ και το $A$ (όπως στο σχήμα) τα οποία τέμνουν τις $AB\;,\;AC$ στα $D\;,\;E$ αντίστοιχα.
β)Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του μέσου $N$ του $ED$.
γ)Να αποδειχτεί η μεσοκάθετος του $ED$ διέρχεται από ένα σταθερό σημείο.
δ)Να αποδειχτεί ο κύκλος διαμέτρου $ED$ διέρχεται από δύο σταθερά σημεία.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου