Ορθογώνιο και ισοσκελές

Δίνεται ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $\overset{\triangle}{ABC}$ και το σημείο $M$ που κινείται στην υποτείνουσα $BC$. Με διαμέτρους $BM\;,\;CM$ κατασκευάζουμε ημικύκλια που βρίσκονται στο ημιεπίπεδο που ορίζουν η $BC$ και το $A$ (όπως στο σχήμα) τα οποία τέμνουν τις $AB\;,\;AC$ στα $D\;,\;E$ αντίστοιχα. 

α)Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του μήκους του $ED$. 

β)Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του μέσου $N$ του $ED$. 

γ)Να αποδειχτεί η μεσοκάθετος του $ED$ διέρχεται από ένα σταθερό σημείο. 

δ)Να αποδειχτεί ο κύκλος διαμέτρου $ED$ διέρχεται από δύο σταθερά σημεία.

Πηγή: mathematica (kostas_zervos)

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →