ΘΕΜΑ Δ
Έστω μια παραγωγίσιμη συνάρτηση στο για την οποία
ισχύει:
ισχύει:
για κάθε .
Να δείξετε ότι:
i) η είναι γνησίως φθίνουσα στο
ii)
iii) υπάρχει τουλάχιστον ένα τέτοιο ώστε
.
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου