Ένα ψηφιακό ρολόι δείχνει την ώρα ως εξής:
$h : m : s$
όπου $h, m$ και $s$ είναι ακέραιοι αριθμοί, με
$0\leq{h}\leq{23}$, $0\leq{m}\leq{59}$, $0\leq{s}\leq{59}$.
Πόσες φορές κατά τη διάρκεια της ημέρας θα συμβαίνει
$h + m = s$?
HMMT November 2013
Για να μην μείνει αναπάντητο και αν δεν μου ξέφυγε κάτι...,
ΑπάντησηΔιαγραφήεύκολα κάνουμε τον παρακάτω πίνακα:
0:00:00, 0+0=0
0:01:01, 0+1=1
0:02:02, 0+2=2
…..........
0:59:59, 0+59=59....60 φορές
1:00:01, 1+0=1
1:01:02, 1+1=2
...........
1:58:59, 1+58=59....59 φορές
2:00:02, 2+0=2
2:01:03, 2+1=3
..........
2:57:59, 2+57=59......58 φορές
3:00:03, 3+0=3
3:01:04, 3+1=4
...........
3:56:59, 3+56=59.....57 φορές
...............
...............
23:00:23, 23+0=23
23:01:24, 23+1=24
............
23:36:59, 23+36=59.....37 φορές
και.. προσθέτουμε
ΣΥΝΟΛΟΝ: 60+59+58+57+...+39+38+37=1164 φορές