Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Το είκοσι ένα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗλίας Φραγκάκος, Χανιά
και οι αριθμοί 42,63,84
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω xy ο αριθμός 10x+y=7(x+y) ->3x=6y ->x=2y, άρα
για y=1->x=2, y=2->x=4, y=3->x=6, y=4->x=8
Κατασκευάζουμε την γραφική παράσταση της συνάρτησης με τύπο y=0,5x o τύπος αυτός προκύπτει από την επίλυση ως προς y της εξίσωσης 10x+y=7(x+y) η οποία ισχύει εξ υποθέσεως.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι αριθμοί οι οποίοι ικανοποιούν την αρχικής μας υπόθεση είναι τα σημεία της γραφικής παράστασης με συν/νες {(x,y): 0<x<10 και 0<y<10 όπου x,y ακέραιοι }
0ι αριθμοί αυτοί είναι οι:21,42,63,84.