Η μέση τιμή ενός συνόλου $ν$ παρατηρήσεων αποτελεί το σπουδαιότερο και χρησιμότερο μέτρο της Στατιστικής και ορίζεται ως το άθροισμα των παρατηρήσεων δια του πλήθους των παρατηρήσεων.
Όταν σε ένα δείγμα μεγέθους $ν$ οι παρατηρήσεις μιας μεταβλητής $Χ$ είναι $t_1,t_2,...,t_v$, τότε η μέση τιμή συμβολίζεται με $\bar{x}$ και δίνεται από τη σχέση:
όπου το σύμβολο $\sum\limits_{i=1}^νt_i$ παριστάνει μια συντομογραφία του αθροίσματος $t_1+t_2+...+t_v$ και διαβάζεται "άθροισμα των $t_1$ από $i = 1$ έως $ν$". Συχνά, όταν δεν υπάρχει πρόβλημα σύγχυσης, συμβολίζεται και ως $\sum{t_i}$ ή ακόμα πιο απλά με $\sum{t}$.
Σε μια κατανομή συχνοτήτων, αν $x_1, x_2 ,..., x_κ$ είναι οι τιμές της μεταβλητής $Χ$ με συχνότητες $v_1,v_2,...,v_κ$ αντίστοιχα, η μέση τιμή ορίζεται ισοδύναμα από τη σχέση:
Σε μια κατανομή συχνοτήτων, αν $x_1, x_2 ,..., x_κ$ είναι οι τιμές της μεταβλητής $Χ$ με συχνότητες $v_1,v_2,...,v_κ$ αντίστοιχα, η μέση τιμή ορίζεται ισοδύναμα από τη σχέση:
Η παραπάνω σχέση ισοδύναμα γράφεται:
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου