▪ Γεωμετρία - Άσκηση 602

Δίνεται το παραλληλόγραμμο ${\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta$ και τα εσωτερικά σημεία ${\rm E},{\rm Z}$ στις πλευρές ${\rm A}\Delta ,\Delta \Gamma$ αντίστοιχα, έτσι ώστε τα ευθύγραμμα τμήματα ${\rm E}{\rm B}$ και ${\rm E}\Gamma$ να τριχοτομούν το ευθύγραμμο τμήμα ${\rm A}{\rm Z}$. Να δειχθεί ότι: 

$\frac{\Delta {\rm Z}}{\Gamma {\rm Z}}-\frac{{\rm A}{\rm E}}{\Delta {\rm E}}=1$.

(Αποστολόπουλος Γεώργιος, 2ο ΓΕΛ Μεσολογγίου)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Πηγή: Η Στήλη των Μαθηματικών - Κώστας Δόρτσιος