▪ f′(0)≥−2

Έστω συνάρτηση $f$ δύο φορές παραγωγίσιμη στο διάστημα $(0,1)$, τέτοια ώστε $f(0)=1$. Aν 

$f(x)\ge 0$, $f^{\prime }(x)\le 0$ και $f^{″}(x)\le f(x)$

για κάθε $x\ge 0$, να αποδειχθεί ότι $f^{\prime }(0)\ge -\sqrt{2}$.

India ISI B.Stat Entrance Exam 2011

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com