Για πολλά χρόνια ο βαρώνος Münchhausen πήγαινε καθημερινά στη λίμνη να κυνηγήσει πάπιες. Αρχίζοντας από την 1η Αυγούστου 2000, λέει στο μάγειρα του: «Σήμερα σκότωσα περισσότερες πάπιες από ότι πριν από δύο ημέρες, αλλά λιγότερες από ότι πριν από μία εβδομάδα. Για πόσες μέρες θα μπορεί να το λέει αυτό ο βαρώνος; (Σημείωση: ο βαρώνος ποτέ δεν λέει ψέματα.)
Περιοδικό Quantum
Έστω ότι την 30/7 σκότωσε Α0 πάπιες
ΑπάντησηΔιαγραφήκαι την 31/7 σκότωσε Β0 πάπιες. Τότε την
1/8 Α1>Α0
3/8 Α2>Α1
5/8 Α3>Α2
7/8 Α4>Α3>Α2>Α1>Α0 και την
2/8 Β1>Β0
4/8 Β2>Β1
6/8 Β3>Β2>Β0
Τις 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8 μπορεί να συμβεί και
κατά συνέπεια μπορεί να το λέει.
Εξετάζουμε δύο εναλλακτικές περιπτώσεις για 6/8
και 7/8
α) ΒΟ>ΑΟ => την 6/8 σκότωσε Β3>Β0>Α0
άρα την 6η Αυγούστου δεν μπορεί να το πει
β) όμως μπορεί να συμβεί Α0(30/7)>Β4(6/8)
άρα μπορεί να συμβαίνει μέχρι και την 6/8,
την 7η Αυγούστου όμως έχει σκοτώσει Α4 πάπιες>Α0>Β0(31/7),άρα αδύνατον να συμβεί την 7/8 να σκοτώσει λιγότερες από ότι πριν μία βδομάδα(31/7) και συνεπώς στην καλύτερη περίπτωση μπορεί να το πεί μέχρι και την 6η ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ 2000
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
30/7 5 πάπιες
31/7 1 πάπια
1/8 6 πάπιες
2/8 2 πάπιες
3/8 7 πάπιες
4/8 3 πάπιες
5/8 8 πάπιες
6/8 4 πάπιες < 5 πάπιες
7/8 9 πάπιες > 1 πάπια, άτοπον
και φυσικά τις προηγούμενες ημέρες 24/7 έως και 29/7 μπορεί να είχε οσεσδήποτε πάπιες που να καλύπτεται η προυπόθεση “λιγότερες από όσες πριν μια εβδομάδα” π.χ κατ ελάχιστον 9 πάπιες την 29/7, 8 την 27/7, 7 την 25/7
και 5 την 30/7, 4 την 28/7, 3 την 26/7 και 2 την 24/7
Υ.Γ Την επιλογή του βαρώνου Münchhausen
σαν αυτού που δεν λέει ποτέ ψέμματα την έχω
εκλάβει ως χιούμορ!