▪ Tι σημαίνει το «τόξο» στα τόξα ημιτόνου και συνημιτόνου

Tο παρακάτω σχήμα δίνει μια γεωμετρική ερμηνεία των συναρτήσεων $y=sin ^{-1}x$ και $y=cos^{- 1 }x$ για γωνίες που μετρώνται σε ακτίνια και κείνται εντός του πρώτου τεταρτημορίου. 

Για τον μοναδιαίο κύκλο, η εξίσωση $s=ru$ γίνεται $s=u$, δηλαδή οι επίκεντρες γωνίες θα είναι ίδιου μέτρου με το τόξο που ορίζουν πάνω στον κύκλο. Aν $x=siny$ τότε το $y$, εκτός από γωνία ημιτόνου $x$, θα είναι επίσης το μήκος τόξου επί του μοναδιαίου κύκλου το οποίο κείται έναντι γωνίας ημιτόνου $x $Έτσι καλούμε το $y$ «τόξο του οποίου το ημίτονο είναι $x$».

THOMAS - Απειροστικό Λογισμός

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →