Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο συνολικό κόστος και των τεσσάρων αυτοκινήτων είναι 30.000₤. Έστω «α» το κόκκινο αυτοκίνητο, «β» το μπλε αυτοκίνητο, «γ» το κίτρινο αυτοκίνητο, και «δ» το πράσινο αυτοκίνητο. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφήα=5.000+β (1)
β=γ (2)
δ=2*γ (3)
δ=α (4)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (4) κι’ έχουμε:
δ=α --> α=2*γ (5)
Αντικαθιστούμε τη (2) στη (5) κι’ έχουμε:
α=2*γ --> α=2*β (6)
Αντικαθιστούμε την (1) στην (6) κι’ έχουμε:
α=2*β --> 5.000+β=2*β --> 5.000=2*β-β --> β=5.000 (7)
Επαλήθευση:
α=5.000+β --> α=5.000+5.000=10.000
β=γ --> γ=5.000
δ=2γ --> δ=2*5.000 --> δ=10.000
δ=α --> δ=10.000
Επομένως το συνολικό κόστος και των τεσσάρων αυτοκινήτων ανέρχεται σε:
10.000+5.000+5.000+10.000=30.000₤