Γράφουμε τους φυσικούς αριθμούς από το 1 μέχρι το 10 στον πίνακα 10 φορές. Οι μαθητές της τάξης παίζουν το εξής παιχνίδι: Ένας μαθητής σβήνει 2 αριθμούς και στην θέση τους γράφει το άθροισμα τους μειωμένο κατά 1. Μετά άλλος μαθητής σβήνει 2 αριθμούς και στην θέση τους γράφει το άθροισμα τους μειωμένο κατά 1 κ.ο.κ. Το παιχνίδι συνεχίζεται μέχρι να μείνει ένας αριθμός στον πίνακα. Ο αριθμός που μένει είναι:
A) μικρότερος από 440
B) 451
C) 460
D) 488
E) μεγαλύτερος από 500
European Kangourou Mathematics 2010 - Level 11 -12
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com 
Οι 100 αριθμοί έχουν άθροισμα 550
ΑπάντησηΔιαγραφήΚάθε πράξη απομειώνει των αριθμό των προσθεταίων κατά 1 (αφού 2 όροι αντικαθίστανται από έναν) και το συνολικό αθροισμα επίσης κατά 1 (ν+κ-1).
Δηλ. μετά την πρώτη πράξη(ασχέτως ποιοί αριθμοί προστίθονται κάθε φορά) έχουμε ν=99 και Σν=549.
Αρα όταν φτασουμε στους 2 προσθεταίους ν=2 έχουμε Σ(ν=2)= 550 -98= 452.
Και με την τελική πράξη 452-1 = 451.