▪ Πέμπτη πράξη

Έστω $x,y$ ακέραιοι αριθμοί. Ορίζουμε μία νέα "πράξη" $@$, για την οποία ικανοποιούνται τα παρακάτω αξιώματα: 

(a) $(x@y)+(y@z)+(z@x)=0$, για κάθε $x,y,z$

(b) $z(x@y)=(zx)@(zy)$, για κάθε $x,y,z$

(c) υπάρχουν ακέραιοι αριθμοί $x,y$, με $x>y$ και $x@y=1$.

Να υπολογισθεί $2010@10$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com