▪ Πέμπτη πράξη

Έστω $x,y$ ακέραιοι αριθμοί. Ορίζουμε μία νέα "πράξη" $@$, για την οποία ικανοποιούνται τα παρακάτω αξιώματα: 

(a) $(x@y) + (y@z) + (z@x) = 0$, για κάθε $x, y, z$

(b) $z(x@y) = (zx)@(zy)$, για κάθε $x, y, z$

(c) υπάρχουν ακέραιοι αριθμοί $x,y$, με $x > y$ και $x@y = 1$.

Να υπολογισθεί $2010@10$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com