▪ Υπάρχει

Έστω ότι η συνάρτηση $f : R → [-1, 1$] είναι δύο φορές παραγωγίσιμη και επίσης ισχύει 

$[f(0)]^2 + [f '(0)]^2 = 4$. 

Να αποδειχθεί ότι υπάρχει $x_0$, τέτοιο ώστε 

$f(x_0) + f ''(x_0) = 0$.

37th Putnam 1976

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com