▪ Υπάρχει

Έστω ότι η συνάρτηση $f:R\to [-1,1$] είναι δύο φορές παραγωγίσιμη και επίσης ισχύει 

$[f(0){]}^2+[f^{\prime }(0){]}^2=4$. 

Να αποδειχθεί ότι υπάρχει $x_0$, τέτοιο ώστε 

$f(x_0)+f^{″}(x_0)=0$.

37th Putnam 1976

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com