▪ Ελευθερία

Ένας θετικός ακέραιος αριθμός $\alpha$ λέγεται ελεύθερος τετραγώνου όταν δεν διαιρείται από το τετράγωνο ενός φυσικού αριθμού. Να αποδειχθεί ότι κάθε θετικός ακέραιος αριθμός $n$ γράφεται με μοναδικό τρόπο στη μορφή $n=ab$, όπου $\alpha$ είναι ελεύθερος τετραγώνου, και ο $b$ είναι τέλειο τετράγωνο.