▪ 1! * 1 + 2! * 2 + 3! * 3 + ... + N! * N

Παρατηρείστε προσεκτικά τις παρακάτω ισότητες:

1! * 1 = 1
1! * 1 + 2! * 2 = 5
1! * 1 + 2! * 2 + 3! * 3 = 23
1! * 1 + 2! * 2 + 3! * 3 + 4! * 4 = 119
1! * 1 + 2! * 2 + 3! * 3 + 4! * 4 + 5! * 5 = 719
1! * 1 + 2! * 2 + 3! * 3 + 4! * 4 + 5! * 5 + 6! * 6 = 5.039
για n = 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Γενικεύστε και στη συνέχεια αποδείξετε την εικασία σας.