▪ Μονοπάτια

Παρακάτω βλέπουμε ένα $10$x$10$ τετράγωνο χωρισμένο σε μικρότερα τετράγωνα. Υπάρχουν πολλά μονοπάτια συνολικού μήκους $20$ μονάδων, της διαδρομής από το σημείο $(0, 0)$ ως το σημείο $(10, 10)$.

Πόσα μονοπάτια υπάρχουν, μήκους $20$, από το σημείο $(0, 0)$ ως το $(10, 10)$, της διαδρομής που περνάει από το σημείο $(7, 1)$ και διέρχεται επίσης από τα σημεία - διασταυρώσεις $(i, j)$, με $i<j$;