Ενα καλάµι ύψους 32 ποδιών έσπασε και η κορυφή του ακούµπησε στο έδαφος 16 µονάδες από τη ϐάση του. Σε ποιο σηµείο έσπασε;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έσπασε 12μέτρα πάνω από το έδαφος. Έστω (ΑΔ)=32μέτρα το καλάμι και(ΓΔ) =(32-x) μέτρα η αρχική θέση του καλαμιού. Μετά το σπάσιμο και το λύγισμά του η νέα θέση του καλαμιού σχηματίζει τη γωνία ΑΓΒ και (ΑΒ) = 16μ. η απόσταση της βάσεως με τη νέα θέση της κορυφής του καλαμιού μετά το λύγισμα. Το τρίγωνο ΑΒΓ, που σχηματίζεται, είναι ορθογώνιο με :
ΑπάντησηΔιαγραφή(ΑΒ)=16μ.,(ΑΓ)=xμ.,(ΒΓ)=(32-x)μ. Βάσει του Πυθαγορείου Θεωρήματος έχουμε:
(ΑΒ)^2+(ΑΓ)^2=(ΒΓ)^2 --> (16)^2+(x)^2= (32-x)^2 -->
256+x^2=[1.024-(2*32x)+x^2] -->
256+x^2=1.024-64x +x^2 -->
64x=1.024-256-x^2+x^2 --> 64x=1.024-256 --> 64x=768 --> x=768/64 ---> x=12μ.
Επαλήθευση:
(16)^2+ (x)^2=(32-x)^-->
(16)^2+(12)^2= (32-12)^2 -->
16)^2+(12)^2= (20)^2 --> 256+144=400 ο.ε.δ.