Θεωρούμε το ορθό τετραγωνικό πρίσμα $ΑΒΓΔ-Α'Β'Γ'Δ'$. Η παράπλευρη επιφάνεια του πρίσματος αποτελείται από ορθογώνια παραλληλόγραμμα, τα οποία όμως ανήκουν σε διαφορετικά επίπεδα. Κατασκευάζουμε το ανάπτυγμα της παράπλευρης επιφάνειας του πρίσματος ως εξής: Στο επίπεδο μίας έδρας κατακλίνουμε όλες τις έδρες του πρίσματος με τη σειρά που αυτές είναι τοποθετημένες στο χώρο, σαν να ξετυλίγουμε τις παράπλευρες έδρες του πρίσματος και τις δύο βάσεις του πάνω στο επίπεδο μίας έδρας. Το σχήμα που προκύπτει από την ανάπτυξη της παράπλευρης επιφάνειας του πρίσματος αποτελείται από ορθογώνια παραλληλόγραμμα ίσα με τις αντίστοιχες έδρες του πρίσματος, τοποθετημένα το ένα δίπλα στο άλλο, με τη σειρά που οι αντίστοιχες έδρες είναι τοποθετημένες στο χώρο. Λόγω της ισότητας αυτής, από το ανάπτυγμα του πρίσματος μπορούμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν της παράπλευρης και ολικής επιφάνειας του πρίσματος και γενικά να λύσουμε προβλήματα που έχουν σχέση με την επιφάνεια του πρίσματος.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου