Είστε με δεμένα τα μάτια πάνω από ένα τραπέζι, στο οποίο βρίσκονται 112 κέρματα. 38 από τα κέρματα αυτά δείχνουν "κορώνα" και τα υπόλοιπα "γράμματα".
Πώς μπορείτε να διαχωρίσετε τα κέρματα σε δύο ομάδες, έτσι ώστε κάθε ομάδα να έχει τον ίδιο αριθμό από "κορώνες";
Παίρνουμε 38 νομίσματα από τα 112(τυχαία προφανώς αφού έχουμε δεμένα μάτια)
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω πως σε αυτά τα 38 νομίσματα τα ν είναι κορώνες και τα κ είναι γράμματα
Ισχύει ν+κ=38
Άρα 38-κ κορώνες και κ γράμματα
Στα υπόλοιπα 74 νομίσματα
έχουμε 38-ν κορώνες και 74- κ γράμματα(τα υπόλοιπα δηλαδή για κάθε περίπτωση)
Αφού ν=38-κ(από την 1η στοίβα) τότε 38-ν=38-38+κ
άρα κ κορώνες
Αν αναποδογυρίσουμε όλα τα κέρματα στην στοίβα
των 38
τότε έχουμε κ κορώνες και 38-κ γράμματα
Άρα και οι 2 στοίβες έχουν τον ίδιο αριθμό κορώνων