▪ Ν αστεράκι

Δίνεται ο θετικός ακέραιος αριθμός $N$. Με $N^*$ συμβολίζουμε τον αριθμό που προκύπτει από το άθροισμα του $Ν$ και του αθροίσματος των ψηφίων του.
Για παράδειγμα

$5^* = 10$, $86 ^* = 100$, $977^* = 1.000$ και $9968^* = 10.000$. Υπάρχει ακέραιος αριθμός $Ν$, τέτοιος ώστε $N^* = 1.000.000$;