Παρασκευή 13 Ιουλίου 2012

▪ 21 εννιάρια

Στην παρακάτω πρόσθεση έχουμε 21 προσθετέους και ο τελευταίος έχει 21 εννιάρια.
image
Να βρεθούν τα τρία τελευταία ψηφία του αθροίσματος.
Αναρτήθηκε από στις 13.7.12
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. batman198613 Ιουλίου 2012 στις 2:49 μ.μ.

    Έχεουμε μια περιοδικότητα ανά 10 προσθετέους που έχουν ως τελευταίο τους ψηφίο το 9 και αθροίζονται

    Αυτοί έχουν αθροισμαν αριθμό που έχει τελευταίο ψηφίο το 0

    Άρα οι 21 πρώτοι έχουν τελευταίο ψηφίο το 9

    Για το 2ο ψηφίο από το τέλος έχουμε 20 αθροίσεις άρα 0 σύν 8 που προέρχεται από τις αθροίσεις τοων τελευταίων ψηφίων

    Άρα το προτελευταίο είναι 8

    Για τις αθροίσεις του 3ου ψηφιου ισχύει το άθροισμα 19 προσθετέων άρα έχουμε άθροισμα 1 συν 8 σύν 1 από το άθροισμα των προτελυταίων οπότε

    μηδέν

    Άρα...089

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)