▪ Με πόσους διαφορετικούς τρόπους ανακατεύεται μια τράπουλα και η ηλικία του σύμπαντος;

Μια συνηθισμένη τράπουλα έχει 52 χαρτιά άρα ο συνολικός αριθμός των διαφορετικών τρόπων που μπορούμε να την ανακατέψουμε είναι 52!

( 52! = $8.06582\cdot {10}^{67}$ περίπου)

Οι επιστήμονες εικάζουν ότι η ηλικία του σύμπαντος είναι ανάμεσα στα 10 και 16 δισεκατομμύρια χρόνια (16,000,000,000)

Ας πάρουμε την μεγαλύτερη τιμή
$16,000,000,000=16\cdot {10}^9$ χρόνια και ας το μετατρέψουμε σε δευτερόλεπτα.

Έχουμε:

-60 δευτερόλεπτα σε ένα λεπτό.

-60 λεπτά σε μια ώρα .

-24 ώρες σε μια ημέρα .

-365 ημέρες σε ένα χρόνο ( 366 στα δίσεκτα έτη).

Άρα η μεγίστη εκτίμηση της ηλικίας του σύμπαντος σε δευτερόλεπτα είναι :

$60\cdot 60\cdot 24\cdot 366\cdot 16,000,000,000=$
$505958400000000000=5.1\cdot {10}^{17}$ δευτερόλεπτα περίπου.

Παρατηρούμε ότι:

$8.06582\cdot {10}^{67}>5.1\cdot {10}^{17}$

Άρα είναι σαφές ότι υπάρχουν περισσότεροι τρόποι να ανακατευτεί μια τράπουλα από ότι η ηλικία του σύμπαντος σε δευτερόλεπτα.

Πηγή: mathhmagic