Φυσικοί αριθμοί

Αν $a,b,c,d$ φυσικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$(a+b{)}^2+a=(c+d{)}^2+c.$

Nα αποδειχθεί ότι 

$a=c$ και $b=d$.

23rd Yugoslav Federal Mathematical Competition 1982