Πιθανές τιμές

Αν για τους ακέραιους αριθμούς $a, b, c$ ισχύουν:

$a^2 + 2bc = 1$ και $b^2 + 2ca = 2012$

να βρεθούν όλες οι πιθανές τιμές της παράστασης 

$c^2 + 2ab.$ 

Titu Andreescu, University of Texas at Dallas, USA