Πιθανές τιμές

Αν για τους ακέραιους αριθμούς $a,b,c$ ισχύουν:

$a^2+2bc=1$ και $b^2+2ca=2012$

να βρεθούν όλες οι πιθανές τιμές της παράστασης 

$c^2+2ab.$ 

Titu Andreescu, University of Texas at Dallas, USA