Αν ενώσουμε τα μέσα του μεγάλου τετραγώνου, τότε σχηματίζεται ένα άλλο τετράγωνο.
Αν επαναλαμβάνουμε αυτό επ' άπειρον, τότε ποιο είναι το άθροισμα των περιμέτρων όλων των τετραγώνων, αν η περίμετρος του αρχικού τετραγώνου είναι 4 cm;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
2 σχόλια:
8sqrt(2)
ΑπάντησηΔιαγραφήΆθροισμα απείρων όρων Γεωμετρικής Προόδου,
ΑπάντησηΔιαγραφήμε α1=4α και λ=sqrt(2)/2 < 1.
S= a1/(1-λ)=4α/(1 - sqrt(2)/2)=4α(2 + sqrt(2))
Για α=1: S(1) = 4(2 + sqrt(2))