▪ Πως λύνουμε μαθηματικά προβλήματα;

Η σημασία που έχει η επίλυση προβλημάτων για την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης, οδήγησε πολλούς μαθηματικούς και παιδαγωγούς στην έρευνα για την ανακάλυψη ορισμένων βασικών αλλά γενικών μεθόδων που θα χρησίμευαν για το σκοπό αυτό. Τονίζουμε ότι μέθοδος - συνταγή που να λύνει μαθηματικά προβλήματα δεν υπάρχει. Αυτό που υπάρχει είναι ένας μικρός κατάλογος που περιγράφει τους γενικούς άξονες γύρω από τους οποίους περιστρέφεται συνήθως η προσπάθεια για την αναζήτηση της λύσης ενός προβλήματος. ∆εν είναι σκοπός του βιβλίου αυτού η λεπτομερής ανάλυση αυτών των αξόνων και των μεθόδων επίλυσης. Ορισμένες ωστόσο περιπτώσεις φαίνονται σε ορισμένα προβλήματα που ακολουθούν.

ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ

Πριν ξεκινήσουμε την προσπάθειά μας για να λύσουμε ένα πρόβλημα, πρέπει να το διαβάσουμε αρκετές φορές, ώστε να βεβαιωθούμε ότι καταλαβαίνουμε όλες τις πληροφορίες (δεδομένα) και τις ερωτήσεις του (ζητούμενα).
Μπορούμε να μεταφέρουμε το πρόβλημα σε μια πιο απλή μορφή, ώστε να το καταλαβαίνουμε γρηγορότερα, να καταγράψουμε τα δεδομένα και τα ζητούμενα και γενικότερα, πριν ακόμα ξεκινήσουμε να το λύνουμε, να έχουμε σχηματίσει ένα δικό μας διάλογο με το πρόβλημα. 

Για τη λύση ενός προβλήματος πρέπει να οργανώσουμε ένα σχέδιο. Αυτά τα σχέδια τα λέμε στρατηγικές. Ορισμένες από τις πιο βασικές στρατηγικές είναι οι παρακάτω:

Λύνω ένα πιο απλό πρόβλημα
Βρίσκω ένα μοτίβο
Φτιάχνω σχήμα ή διάγραμμα
Φτιάχνω έναν κατάλογο ή μια οργανωμένη λίστα
Σκέφτομαι αντίστροφα
Κάνω συλλογισμούς - Κάνω απόδειξη

Αφού διαλέξουμε μια κατάλληλη στρατηγική ή πιθανόν ανακαλύψουμε ένα συνδυασμό, ξεκινάμε τη λύση. 

∆ε βιαζόμαστε, κοιτάζουμε συνεχώς  τα δεδομένα, δεν απομακρυνόμαστε από το στόχο μας. Κάνουμε με προσοχή τις πράξεις. Αν αντιληφθούμε ότι η στρατηγική μας δεν βοηθάει άλλο, επιλέγουμε μια άλλη. ∆εν εγκαταλείπουμε, μέχρι να μας το επιβάλλει ο χρόνος. Αν δεν μπορούμε να λύσουμε το συγκεκριμένο πρόβλημα και είμαστε σε διαγωνισμό, περνάμε στη λύση άλλου προβλήματος. 

Απόσπασμα από το βιβλίο "Προκλήσεις στα Μαθηματικά", του Μπάμπη Στεργίου.