▪Επαναληπτική άσκηση

Μία ωραία επαναληπτική άσκηση για τους μαθητές της Γ Λυκείου, ενόψει της τελικής προετοιμασίας τους για τις Πανελλήνιες εξετάσεις.

Άσκηση

Δίνεται η συνάρτηση

  , 

η οποία είναι συνεχής και ισχύει η σχέση

  .

1) Nα αποδείξετε οτι .
2) Aν το σημείο είναι το πλησιέστερο από τα σημεία της προς την αρχή
των αξόνων, να αποδείξετε ότι η εφαπτομένη της στο σημείο είναι κάθετη προς την ευθεία και ότι .
3) Nα βρείτε τη συνάρτηση .
4) Nα αποδείξετε ότι .

Πηγή: mathematica (erxmer)