Έχουμε 10 σακιά γεμάτα με λίρες και μία ζυγαριά. Όλα τα σακιά περιέχουν ίσο αριθμό λιρών, όμως στο ένα από αυτά οι λίρες είναι κάλπικες. Δυστυχώς δεν ξέρουμε σε ποιο. Το μόνο που ξέρουμε είναι ότι οι αληθινές λίρες ζυγίζουν 10 γραμμάρια η μία, ενώ οι κάλπικες ζυγίζουν 9 γραμμάρια. Θα μπορούσατε με μία και μόνο ζύγιση να βρείτε ποιο σακί έχει τις κάλπικες λίρες;
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
1. Αριθμούμε τα σακιά.
ΑπάντησηΔιαγραφή2. Παίρνουμε από το κάθε σακί τόσες λίρες όσες ο αριθμός της αρίθμησής του
συνολικά δηλαδή 1+2+ ... +10=55 λίρες.
Αν όλες ήταν γνήσιες το βάρος θα έπρεπε να ήταν
55*10=550 γραμ.
Ζυγίζουμε τις 55 λίρες και το βάρος που βρίσκουμε το αφαιρούμε από το 550.
Η διαφορά αυτή (που ισούται με τον αριθμό των κάλπικων λιρών)είναι ίση με τον αριθμό του σάκκου που έχει τις κάλπικες λίρες.
Ν.Lntzs