Στις παρακάτω ισότητες σε κάθε γράμμα αντιστοιχεί ένας αριθμός. Σε διαφορετικά γράμματα αντιστοιχούν διαφορετικοί αριθμοί. Να βρεθούν οι αριθμοί οι ισότητες να είναι σωστές.
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
ι-ρ = α/β = η.ε = η+ι = ε
ΑπάντησηΔιαγραφήη.ε = ε, άρα η = 1
ι – ρ = 1+ ι, άρα ρ = -1
Επίσης α = β.ε , α = β.(ι+1), ε = ι+1 καιι=ε-1
Για β=0 αδύνατον, διότι β παρονομαστής κλάσματος.
Για β=1 αδύνατον, διότι η και β άνισα.
Για β=2 και α = 2.ε = 2ι+2,
έχω
• με ε=0 και α=0, αδύνατον
• με ε=1= η, αδύνατον
• με ε=2=β, αδύνατον
• με ε=3, το α=6, και το ι=2=β, αδύνατον
• με ε=4, το α=8 και το ι=3
Άρα Η=1, Ρ=-1, Β=2, Ε=4, Α=8, Ι=3
Anastasia