Τρίτη 10 Ιανουαρίου 2012

▪ Ολυμπιακοί αγώνες

Στους Ολυμπιακούς αγώνες, ο δρομέας Larry τερμάτισε στη μέση των δρομέων, ο δρομέας Angel τερμάτισε στην 10η θέση, κάπου πίσω από τον Larry και ο Elder τερμάτισε στην 16η θέση. 
Πόσοι δρομείς συμμετείχαν στην κούρσα;
Αναρτήθηκε από στις 10.1.12
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. Ανώνυμος11 Ιανουαρίου 2012 στις 5:21 μ.μ.

    Έστω k ακέραιος . Γνωρίζουμε ότι τερμάτισαν k δρομείς πριν από τον μεσαίο δρομέα και k δρομείς μετά από τον μεσαίο δρομέα, οπότε ο μεσαίος δρομέας τερμάτισε στην k+1 θέση και ο τελευταίος στην 2k+1 θέση. Η εικόνα των θέσεων τερματισμού διαμορφώνεται ως εξής :
    θ1,…………, θk, θκ+1 , θκ+2,…………, θ2κ+1
    Σύμφωνα με τα δεδομένα, ο Larry τερμάτισε στη θκ+1 μεσαία θέση.
    Επειδή ο δρομέας Angel τερμάτισε στη θ10, κάπου μετά από τον Larry, έχουμε k+1<10, άρα k<9.
    Επίσης επειδή ο Elder τερμάτισε στη θ16 αλλά χωρίς να ξέρουμε αν ήταν ο τελευταίος δρομέας, ισχύει 2.k+1<=16,άρα 2.k<=15, άρα k<=15/2 .
    Οπότε k=8 και όλοι οι δρομείς είναι 2.k+1=17.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)