▪ Άλυτα ή αδύνατα προβλήματα;

Πολλές φορές χρησιμοποιούμε εσφαλμένα τον όρο "άλυτα προβλήματα" για τα προβλήματα της αρχαιότητας, όπως για παράδειγμα:

Το Δήλιο πρόβλημα

"Να κατασκευαστεί κύβος με όγκο διπλάσιο από τον όγκο που έχει ένας άλλος δεδομένος κύβος"

Ο τετραγωνισμός του κύκλου

"Να κατασκευαστεί, με κανόνα και διαβήτη, τετράγωνο του οποίου το εμβαδόν είναι ίσο με το εμβαδόν δεδομένου κύκλου (Ο,R)."

Η τριχοτόμηση τυχαίας γωνίας (εκτός της ορθής)

"Να διαιρεθεί, με κανόνα και διαβήτη, δοθείσα μη ορθή γωνία σε τρία ίσα μέρη"

Το σωστό είναι ότι τα προβλήματα αυτά είναι αδύνατα.

Άλυτο λέμε το πρόβλημα που δεν έχει λυθεί ακόμα και αδύνατο λέγεται το πρόβλημα που δεν έχει λύση. 

Τα πιο πάνω προβλήματα έχουν λυθεί, δηλαδή έχει δοθεί η απάντηση, ότι είναι αδύνατα.