Δίνονται N σημεία τυχαία γύρω από μια περιφέρεια ενός κύκλου. Ποια είναι η πιθανότητα όλα αυτά τα σημεία Ν να βρίσκονται στο ίδιο ημικύκλιο;
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Επιλέγω ένα από τα Ν σημεία πάνω στην περιφέρεια του κύκλου και φέρω την διάμετρο του κύκλου. Αυτό μπορεί να γίνει με Ν τρόπους. Οπότε κάθε ένα από τα υπόλοιπα Ν-1 σημεία έχει πιθανότητα 1/2 να πέσει σε ένα από τα δύο ημικύκλια που δημιουργήθηκαν. Άρα η απάντηση είναι Ν.(1/2)^(Ν-1)=Ν/[2^(Ν-1)]
ΑπάντησηΔιαγραφή