Τετάρτη 11 Ιανουαρίου 2012

▪ Ν σημεία

Δίνονται N σημεία τυχαία γύρω από μια περιφέρεια ενός κύκλου. Ποια είναι η πιθανότητα όλα αυτά τα σημεία Ν να βρίσκονται στο ίδιο ημικύκλιο;

1 σχόλιο:

  1. Επιλέγω ένα από τα Ν σημεία πάνω στην περιφέρεια του κύκλου και φέρω την διάμετρο του κύκλου. Αυτό μπορεί να γίνει με Ν τρόπους. Οπότε κάθε ένα από τα υπόλοιπα Ν-1 σημεία έχει πιθανότητα 1/2 να πέσει σε ένα από τα δύο ημικύκλια που δημιουργήθηκαν. Άρα η απάντηση είναι Ν.(1/2)^(Ν-1)=Ν/[2^(Ν-1)]

    ΑπάντησηΔιαγραφή