▪ Ακέραιες ρίζες τριωνύμου

Ο καθηγητής στο σχολείο έγραψε το τριώνυμο χ^2  + 10χ + 20 στον πίνακα και στη συνέχεια κάποιοι μαθητές είτε πρόσθεταν 1, είτε αφαιρούσαν 1 (όχι και τα δύο ταυτόχρονα) από το συντελεστή του χ ή από τον σταθερό όρο και μετά από λίγο εμφανίστηκε το τριώνυμο  χ^2  + 20χ + 10. Να αποδείξετε ότι κάποιο από τα τριώνυμα που εμφανίστηκαν διαδοχικά στον πίνακα είχε ακέραιες ρίζες. 

Μαθηματικός διαγωνισμός "Θαλής" Α Λυκείου 1997