EisatoponAI: ▪ Θεώρημα των απείρων πιθήκων

Σύμφωνα με το θεώρημα των απείρων πιθήκων, ένας πίθηκος που χτυπάει πλήκτρα στην τύχη σε μία γραφομηχανή για ένα άπειρο χρονικό διάστημα θα παράξει σχεδόν βέβαια ένα δεδομένο κείμενο όπως για παράδειγμα τα άπαντα του Ουίλιαμ Σαίξπηρ.

Σε αυτό το πλαίσιο το «σχεδόν βέβαια» είναι μαθηματικός όρος με συγκεκριμένη έννοια, και ως «πίθηκος» δεν νοείται ένας πραγματικός πίθηκος, αλλά χρησιμοποιείται μεταφορικά ως μία αφηρημένη συσκευή που παράγει μία τυχαία σειρά γραμμάτων επ' άπειρον. Το θεώρημα καταδεικνύει τους κινδύνους στους συλλογισμούς για το άπειρο όταν υπεισέρχεται η υπόθεση τεράστιου αλλά πεπερασμένου αριθμού και αντίστροφα. Η πιθανότητα να παράξει ο πίθηκος ένα κείμενο με μέγεθος αντίστοιχο του Άμλετ, είναι τόσο μικρή ώστε αν το πείραμα εκτελούνταν, η πιθανότητα να συμβεί μέσα σε ένα χρονικό διάστημα της τάξης μεγέθους της ηλικίας του σύμπαντος είναι μηδαμινή αλλά όχι μηδενική.