Μια βιομηχανία έχει δύο αποθήκες (Α και Β) που βρίσκονται κατά μήκος της όχθης ενός ποταμού(η όχθη είναι ευθεία). Η βιομηχανία θέλει να κατασκευάσει μια αποβάθρα κοντά στις αποθήκες για να προσεγγίζουν τα πλοία.
Ένα φορτηγό της εταιρείας θα ξεκινά από την αποθήκη Α και θα μεταφέρει έτοιμα προϊόντα στην αποβάθρα για φόρτωση στο πλοίο, στη συνέχεια θα παραλαμβάνει πρώτες ύλες και θα τις μεταφέρει στην αποθήκη Β. Σε ποιο σημείο πρέπει να τοποθετηθεί η αποβάθρα, έτσι ώστε η απόσταση που διανύει το φορτηγό από την αποθήκη Α μέχρι την αποβάθρα, συν την απόσταση από την αποβάθρα μέχρι την αποθήκη Β να είναι η ελάχιστη δυνατή;
Αν α είναι η απόσταση του σημείου Α από την όχθη, β είναι η απόσταση του σημείου Β από την όχθη και L είναι η απόσταση μεταξύ των σημείων Α και Β, τότε το σημείο Γ πρέπει να τοποθετηθεί σε απόσταση α*L/(α+β) από την προβολή του σημείου Α πάνω στην όχθη.
ΑπάντησηΔιαγραφή