Στην Κοσμολογία του, ο Πλάτων βασίστηκε στην ιδέα ότι οι έδρες (πλευρές) των κανονικών στερεών συντίθενται από τρίγωνα δύο συγκεκριμένων ειδών. Ας υποθέσουμε ότι ο Πλάτων είχε συλλάβει και την ιδέα ότι τα είδη των τριγώνων που θα συνθέτουν τις έδρες των κανονικών στερεών θα πρέπει να έχουν την εξής ιδιότητα: κάθε τρίγωνο θα πρέπει να διαιρείται με ένα ευθύγραμμο τμήμα από κατάλληλη κορυφή του σε δύο τρίγωνα “όμοια” (: με ίσες αντίστοιχες γωνίες) μεταξύ τους και με το αρχικό. Με αυτή την υπόθεση και θεωρώντας γνωστό αυτό που έχουμε μάθει από το Γυμνάσιο, ότι δηλαδή το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180ο, απαντήστε στα δύο επόμενα ερωτήματα:
(α) Μπορούσε ο Πλάτων να είχε επιλέξει μη ορθογώνια τρίγωνα;
(β) Γιατί, κατά τη γνώμη σας, ο Πλάτων επέλεξε τα δύο είδη τριγώνων που αναφέραμε;
Πηγή: omadamaths.gr
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου