▪ Ο Γκέντελ και ο χρόνος

Η εξαφάνιση του χρόνου από τον Γκέντελ

O Immanuel Kant υποστήριζε την άποψη ότι η αλλαγή είναι μια αυταπάτη που οφείλεται στους ειδικούς μας ανθρώπινους τρόπους πρόσληψης. Συγκεκριμένα, στην Κριτική του Καθαρού Λόγου, ο Καντ δηλώνει: «Εκείνα τα συναισθήματα τα οποία παρουσιάζουμε στους εαυτούς μας ως αλλαγές, σε όντα με άλλες μορφές διαίσθησης θα προκαλούσαν μια πρόσληψη στην οποία η ιδέα του χρόνου, και συνεπώς και της αλλαγής, δε θα εμφανιζόταν καθόλου».

Το 1949 ο Kurt Gödel (Γκέντελ), προς τιμή των εβδομηκοστών γενεθλίων του Αϊνστάιν, παρουσίασε ένα άρθρο με λύσεις των εξισώσεων πεδίου του Αϊνστάιν στη ΓΘΣ. Οι λύσεις του παρήγαγαν θεωρητικά σύμπαντα στα οποία «δεν μπορούσε κανείς με τίποτε να υποθέσει αντικειμενική παρέλευση του χρόνου». Σ’ ένα τέτοιο κόσμο, ταξίδια στο χρόνο μέσα στο μέλλον ή στο παρελθόν είναι δυνατά με τον ίδιο ακριβώς τρόπο με τον οποίο μπορούμε να ταξιδεύουμε σε διαφορετικές διευθύνσεις στο χώρο. Στο σύμπαν του Γκέντελ, εγκαταλείπεται η διάκριση ανάμεσα σε νωρίτερα και αργότερα. Το ερώτημα είναι αν εάν μπορούμε, με βάση τα αποτελέσματα παρατηρήσεων, να αποκλείσουμε την πιθανότητα να είναι αυτό το μαθηματικά δυνατό σύμπαν υποψήφιο για το φυσικό σύμπαν......

Αν ο Αϊνστάιν μεταμόρφωσε το χρόνο σε χώρο, ο Γκέντελ πέτυχε κάτι ακόμα πιο μαγικό: τον εξαφάνισε. Έχοντας ήδη σείσει συθέμελα το μαθηματικό κόσμο με το θεώρημα της μη πληρότητας, τώρα ο Γκέντελ καταπιανόταν με τον Αϊνστάιν και τη σχετικότητα.

Τα μαθηματικά, η φυσική και η φιλοσοφία των ευρημάτων του Γκέντελ ήταν εντελώς καινούρια. Στους πιθανούς κόσμους που θα διέπονταν απ’ αυτές τις νέες κοσμολογικές λύσεις, (τα αποκαλούμενα περιστρεφόμενα ή σύμπαντα Γκέντελ), προέκυπτε πως η δομή του χωροχρόνου στρεβλώνεται ή καμπυλώνεται τόσο πολύ από την κατανομή της ύλης, ώστε δημιουργούνται χρονοειδείς διαδρομές με φορά προς το μέλλον, που αν τις ακολουθήσει ένα ταχύτατο διαστημόπλοιο – ο Γκέντελ είχε βρει ακριβώς την ταχύτητα και τα καύσιμα που θα απαιτούνταν, ξεχνώντας μόνο το φαγητό των κοσμοναυτών – μπορεί να εισέλθει σε οποιαδήποτε περιοχή του παρελθόντος, του παρόντος ή του μέλλοντος.
Ο Γκέντελ, αυτός ο συνδυασμός Κάφκα και Αϊνστάιν, απέδειξε για πρώτη φορά στην ιστορία, χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις της σχετικότητας, ότι τα ταξίδια στο χρόνο δεν ήταν μια φαντασίωση των φιλοσόφων αλλά μια επιστημονική πιθανότητα.....

Ο Γκέντελ έσπευσε να επισημάνει, πως, εάν μπορούμε να επισκεφτούμε το παρελθόν, αυτό σημαίνει ότι δεν έχει πραγματικά «παρέλθει». Όμως, ο χρόνος που δεν περνάει δεν είναι χρόνος....

Μελετώντας ξανά το περιστρεφόμενο σύμπαν Γκέντελ, ο Stephen Hawking (Χόκινγκ) ένιωσε την ανάγκη να εκφράσει τον θαυμασμό του. Τα αποτελέσματα του Γκέντελ (που δείχνουν πως το ταξίδι στο χρόνο συνάδει με τους νόμους της σχετικότητας), του φάνηκαν τόσο απειλητικά ώστε βάλθηκε να σκαρώσει ένα αντι-γκεντελιανό αίτημα. Εάν γίνει αποδεκτή η περίφημη «εικασία για την προστασία της χρονολογίας» του Χόκινγκ, τότε ακυρώνεται η συνεισφορά του Γκέντελ στην σχετικότητα. Ευρήματα σαν αυτά του Γκέντελ, ήταν κατά τον Χόκινγκ τόσο απαράδεκτα από φυσική άποψη ώστε πρότεινε μια ad hoc τροποποίηση των νόμων της φύσης που οδηγούσε στην απόρριψη του σύμπαντος Γκέντελ ως φυσικά δυνατού...

ΠΗΓΕΣ: 1) "ΕΝΑΣ ΚΟΣΜΟΣ ΔΙΧΩΣ ΧΡΟΝΟ", Palle Yourgrau, εκδόσεις Τραυλός 2) "Γκέντελ, μια ζωή λογικής", John L. Casti and Werner DePauli, εκδόσεις Liberal Books, physicsgg.