▪ Τοπολογικός Χώρος

Χώρος είναι ένα σύνολο X και μια συλλογή T από υποσύνολα του X (δηλαδή το T είναι ένα υποσύνολο του δυναμοσυνόλου του X) που ικανοποιεί τα παρακάτω αξιώματα:

1. Το κενό σύνολο και το X ανήκουν στο T.
2. Η ένωση οποιωνδήποτε συνόλων του T ανήκει στο T.
3. Η τομή οποιωνδήποτε συνόλων, που ανήκουν σε πεπερασμένη οικογένεια του T, ανήκει στο T.

Το σύνολο T λέγεται τοπολογία στο X.

Τα στοιχεία του T λέγονται ανοικτά σύνολα και τα συμπληρώματά τους στο X λέγονται κλειστά σύνολα.

Βασική για την τοπολογία είναι η έννοια της περιοχής (ή γειτονιάς).

Ένα σύνολο V στο επίπεδο είναι μια γειτονιά ενός σημείου p εάν ένας μικρός δίσκος γύρω από το p περιλαμβάνεται στο V

Wilard, Stephen (2004). General Topology. Dover Publications. ISBN 0-486-43479-6.

http://www.hellenica.de

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →