Challenging Recreational Mathematics: ▪ Ανισότητες

Τετάρτη 4 Μαΐου 2011

Αν a, b και c είναι θετικοί πραγμα-τικοί αριθμοί, να αποδείξετε ότι:

$\frac{a(b+c)}{a^{2}+bc}+\frac{b(c+a)}{b^{2}+ca}+\frac{c(a+b)}{c^{2}+ab}\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}.$