Recreational Mathematics AI Challenges: ▪ Ανισότητες

Τετάρτη 4 Μαΐου 2011

Αν a, b και c είναι θετικοί πρα-γματικοί αριθμοί, να αποδείξετε ότι:

$\frac{a(b+c)}{a^2+bc}+\frac{b(c+a)}{b^2+ca}+\frac{c(a+b)}{c^2+ab} \le \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}.$