▪ 4 Ασκήσεις από μαθηματικούς διαγωνισμούς

1. Αν x είναι λύση της εξίσωσης χ³ - 3χ - 6 = 0 και y είναι λύση της εξίσωσης  ψ³ - 9ψ² + 24ψ - 12 = 0, τότε χ + ψ = ?

2. Aν A είναι το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού 1992¹⁹⁹² και B το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού A, τότε ποιο είναι το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού  B?

3. Αν  α² + β² = γ², όπου  α, β, γ θετικοί ακέραιοι αριθμοί και αν α = 103, τότε β = ?

4. Ένα τρίγωνο έχει πλευρές α, β, γ και διαμέσους l, m, n. Να βρεθεί ο λόγος (l² + m² + n²): (α² + β² + γ²).